Rejonowy Konkurs dla klas szóstych

1. Kij ma dwa końce. Ile końców ma 6,5 kija?

2. 5 żab łapie 5 much w ciągu 5 minut. W ciągu jakiego czasu 50 żab złapie 50 much?

3. Ojciec Wojtka mając 45 lat jest trzykrotnie starszy od syna. Za ile lat syn będzie dwukrotnie młodszy od ojca?

4. Woda stanowi 0,25 surowego drewna sosnowego. W ciągu roku przechowywane drewno straciło 0,8 zawartej początkowo w nim wody. Ile kilogramów waży przechowywane drewno po roku, jeżeli surowe ważyło 0,75 tony?

5. Cenę kurtki obniżono o 10 zł, a następnie obniżono o 10% i wynosi ona teraz 135 zł. Jaka była początkowa cena kurtki?

6. Jurek nalał pełną szklankę soku pomarańczowego, wypił 0,5 szklanki soku i dolał do pełna wody, następnie wypił znów pół szklanki płynu i dolał do pełna wody. Czynność tę powtórzył jeszcze dwukrotnie. Ile szklanek soku, a ile wody wypił Jurek, jeżeli ostatnia szklankę napoju wypił do dna?

---

GIMMAT 2003 - etap szkolny

Zadanie 1
W trzech koszach było razem 120 jabłek. Jeżeli z pierwszego kosza przełożymy do drugiego 8 jabłek, a następnie z drugiego do trzeciego przełożymy 24 jabłka to liczba jabłek we wszystkich koszach będzie jednakowa.
Ile jabłek było w każdym koszu?

Zadanie 2
Pojemnik na kształt sześcianu, w którym suma wszystkich krawędzi wynosi 360cm. Ile litrów wody zmieści się w tym pojemniku?

Zadanie 3
Pewną liczbę cukierków zamierzano podzielić po równo między 12 dzieci. Ponieważ troje dzieci nie przyszło na spotkanie, na każde z pozostałych dzieci przypadły o dwa cukierki więcej. Ile było cukierków do podziału?

---

Konkurs matematyczny dla klas pierwszych

1. Podaj ostatnią cyfrę liczby pięćdziesiątej pierwszej potęgi liczby 2.

2. Asfaltowano drogę o długości 15 km i szerokości 8 m. W ciągu miesiąca wykonano 0,375 całej pracy. Ile metrów kwadratowych drogi pozostało do wyasfaltowania?

3. Jacek przechowuje swoje oszczędności w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Dwuzłotówki stanowią 35% jego oszczędności, a pięciozłotówek ma 26. Ile ma dwuzłotówek?

4. Wynik poniższego dodawania przedstaw w postaci ułamka zwykłego
1,5 + 2,(5) =

5. Jesteś mężczyzną, jeśli syn Piotra jest ojcem twojego syna to kim dla ciebie jest Piotr?

6. Cegła waży kilogram i jeszcze pół cegły. Ile waży cegła?

7. Pewien człowiek ma w szufladzie 29 skarpetek: 9 jednakowych niebieskich, 8 jednakowych zielonych, 12 jednakowych czarnych. Wskutek awarii bezpieczników zgasło światło. Ile skarpetek będzie musiał wyjąć, żeby na pewno mieć przynajmniej po jednej parze każdego koloru?

8. Liczbę dodatnią a zwiększono o 10%. Następnie otrzymaną liczbę znów zwiększono o 10%. Oblicz stosunek tak otrzymanej liczby do liczby a zwiększonej jednorazowo o 20%.

9. Siostra jest o 3 lata młodsza od brata. Brat ma obecnie 2 razy tyle lat ile miała siostra wtedy, kiedy brat miał tyle ile siostra ma teraz. Ile lat ma siostra, a ile lat ma brat?

10. „Ile lat ma stryj?”
- Stryju, ile masz lat?
- Dwa razy tyle co kuzynka Ewa.
- A ile lat ma kuzynka Ewa?
- Trzy razy mniej od cioci Hali.
- A ile lat ma ciocia Hala?
- Ciocia Hala ma o 20 lat więcej od cioci Niusi.
- A ile lat ma stryjenka Niusia?
- Niusia ma 5 razy tyle co Ania.
- A ile lat ma Ania?
- Przestań nudzić... Za rok Będzie miała 6 lat.
- Stryju, zaraz ci powiem, ile ty masz lat...
Ile lat ma stryj?

11. Trzej wędrowcy zdrożeni i głodni przyszli do schroniska turystycznego, by wypocząć i coś przekąsić. Wędrowcy zamówili pierogi i poprosili o przyniesienie ich do pokoju, w którym będą odpoczywali. Czekając na owe pierogi usnęli. Gdy pierogi były już ugotowane, przyniesiono je do pokoju i postawiono na stole nie budząc śpiących. Gdy po przebudzeniu się jeden z turystów spostrzegł pierogi, przeliczył je, zjadł 1/3 część i położył się spać. Następnie obudził się drugi turysta, przeliczył pierogi, zjadł 1/3 część i poszedł spać. Trzeci turysta postąpił tak samo. Zostało 8 pierogów. Jak policzyć ile pierogów przyniesiono do pokoju? Kto ma prawo do pozostałych pierogów, jeśli podział ma być sprawiedliwy?

---

Konkurs matematyczny dla klas drugich (2003 r.)

Zadanie 1
- Ile waży ten worek ziemniaków? - zapytał klient.
- 50 funtów, dzielone przez połowę jego wagi - odparł sprzedawca.
Ile ważył worek ziemniaków?

Zadanie 2
Suma odjemnej, odjemnika i różnicy równa jest 2003. Ile równa jest odjemna?

Zadanie 3
Gdy Jan zapytał Andrzeja, ile ma lat, usłyszał odpowiedź:
- Gdy ja byłem w twoim wieku, byłeś ode mnie cztery razy młodszy, a gdy ty będziesz w moim wieku, ja będę miał 40 lat.
Ile lat ma Jan, a ile Andrzej?

Zadanie 4
Przekątna czworokąta dzieli go na dwa trójkąty, których obwody wynoszą: 25cm i 27cm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód czworokąta jest równy 32cm?

Zadanie 5
W klasie było 15 uczniów. Po przybyciu 5 chłopców procent chłopców w klasie wzrósł o 10. Ilu chłopców było w tej klasie na początku?

---

Konkurs matematyczny dla klas drugich (2004 r.)

Zadanie 1
Wykaż, że dla każdego n należącego do zbioru liczb całkowitych, liczba

jest kwadratem liczby całkowitej.

Zadanie 2
Rozwiąż równanie:





Zadanie 3
Pociąg o długości 70 m przejeżdża przez tunel z prędkością 60 km/h. Od momentu, w którym lokomotywa wjeżdża do tunelu, do chwili, w której koniec ostatniego wagonu opuszcza tunel, upływa 36 s. Oblicz długość tunelu.

Zadanie 4
Trzcina bambusowa mająca 32 łokcie i wznosząca się na równinie została w jednym miejscu złamana przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi na 16 łokci od podstawy. Ile łokci nad ziemią została złamana trzcina?

---